Это один из старейших театров России, история которого связана с именами выдающихся деятелей русской драматургии и сцены.
История Костромского театра тесно связана с именем А.Н.Островского, который часто бывал в Костроме, присутствовал в театре на спектаклях и репетициях. Впервые в провинции именно на костромской сцене, начиная с 1854 г. начали ставить произведения молодого автора. На сцене театра поставлены все пьесы А.Н.Островского, за исключением «Пучины». Уже много лет в театре существует славная традиция – каждый сезон открывать постановкой по пьесе А.Н.Островского.
За заслуги в освоении творческого наследия драматурга в 1923 году театру присвоено имя А.Н.Островского. С 1973 года в Костроме раз в пять лет проводятся фестивали «Дни Островского в Костроме» с показом лучших спектаклей России по его произведениям, участниками которых, наряду с театрами Москвы и Петербурга являются многие провинциальные коллективы.
С творчеством театра знакомы зрители Польши, Югославии, Черногории, Украины, Белоруссии, Литвы, Латвии, Эстонии, Армении, Грузии, Москвы и Ленинграда, куда театр выезжал на гастроли.
В 1983 году коллектив театра награжден орденом Трудового Красного Знамени.
В 1998 году Комитет Международной программы «Партнерство ради прогресса» наградил театр призом «Золотая пальма».
В 1999 году Костромской драматический вошел в число лучших российских театральных коллективов, получив Гран-При.
В апреле 2003 года на VI традиционном Всероссийский театральном фестивале «Дни Островского в Костроме» театр представлял спектакль «Горячее сердце». Постановщик спектакля, главный режиссер театра Сергей Морозов за эту работу стал лауреатом Всероссийской литературно-театральной премии «Хрустальная роза Виктора Розова». Дипломантами этой премии стали молодые актеры Людмила Бояринова и Евгений Кулагин. В
мае 2003 года театр принял участие во Всероссийском фестивале «ПостЕфремовское пространство» со спектаклем «Соло для часов с боем» по пьесе Освальда Заградника. Среди многих коллективов страны театр стал лауреатом в главной номинации: «За верность традициям отечественной сцены, за дерзновенность исканий, за гармонический союз режиссера, актеров и всех создателей спектакля».
В октябре 2003 года спектакль «Горячее сердце» получил высокую оценку на IY Международном Волковском фестивале в Ярославле. В октябре 2004 г. театр принял участие в V Международном Волковском фестивале в Ярославле со спектаклем "Женитьба Фигаро" Бомарше.
Сегодня труппа богата талантливыми личностями, бережно хранящими лучшие традиции русского сценического искусства. Народные артисты России Ирина Аркадьева, Эмиляно Очагавия и Владислав Гостищев, заслуженные артисты России Анна Заварихина, Надежда Залесова, Татьяна Никитина, Дмитрий Кромский, Юрий Ноздрин, актеры старшего поколения, талантливые молодые исполнители дают возможность режиссуре решать сложные творческие задачи, создавать спектакли, отмеченные яркой театральной зрелищностью, самобытными художественными образами.